Oppervlakte Driehoek: Hoe Het Te Berekenen?

Oppervlakte driehoeken zijn een cruciale stap in de wiskunde. Met de juiste kennis, kunt u de oppervlakte van een driehoek berekenen aan de hand van de zijdes en hoeken ervan. In dit artikel bespreken we alles wat u moet weten over het bepalen van de oppervlakte van een driehoek. Lees verder om erachter te komen hoe de oppervlakte van een driehoek te berekenen.

Waarom Weet U De Oppervlakte Van Een Driehoek?

Het kennen van de oppervlakte van een driehoek is essentieel voor een breed scala aan technieken, zoals architectuur, landbouw, luchtvaart, bouw, enz. Professionals in al deze industrieën moeten de oppervlakte kennen om toepassingen, berekeningen en ontwerpen effectief te maken. Probeer deze technieken te gebruiken voor het bouwen van een langere, stevigere en veiligere structuur, het maken van een efficiënt irrigatiesysteem of het berekenen van de luchtwerveling van een moderne luchtvaartuig.

Hoe een Driehoek te Definiëren

Een driehoek is een 2D-figuur dat bestaat uit drie lijnen die zich verzamelen aan een punten, zoals in de onderstaande afbeelding:

Houd er rekening mee dat de looptijd van een lijn nooit langer is dan de som van de twee andere lijnen. Dat betekent dat als twee lijnen de som van 15 cm hebben, de derde lijn nooit langer kan zijn dan 15 cm, dat is 15 cm – 0 cm = 15 cm. Door deze regel te volgen, kunt u de driehoek effectief definiëren.

De Herleidingsmethode

Een handige techniek om de oppervlakte van een driehoek te berekenen, is de herleidingsmethode. Deze techniek is bedoeld voor mensen die de geometrie als een gemeenschappelijk veld gebruiken en toepassen. Met deze techniek kunt u de oppervlakte van een driehoek berekenen door eerst de aaneengesloten formule voor de sommen van zijden en de hoeken te bepalen.

Hoe Herleidingsmethode Te Gebruiken?

Met de herleidingsmethode kunnen we de oppervlakte van een driehoek, stap voor stap, berekenen. Om de herleidingsmethode te gebruiken voor een oppervlakteberekening, beginnen we met het definiëren van de driehoek, zoals hierboven beschreven.

Stap 1:

We noteren alle zijden (s) en hoeken (θ) van de driehoek.

Stap 2:

We berekenen de sommen van alle zijden (S).

Stap 3:

We bepalen de sommen van alle hoeken (θ).

Stap 4:

We berekenen de oppervlakte van de driehoek door de herleidingsmethode te gebruiken. Hier is de formule voor herleidingsmethode:

Oppervlakte (A) = √ (S x (S – a) x (S – b) x (S – c))

Hoe L’Huiller Methode Te Gebruiken?

L’Huiller methode is een andere methode om de oppervlakte van een driehoek te berekenen. Deze methode is vrij populair, omdat het vereenvoudigt de manier waarop we oppervlakten berekenen. Geen formules of complexe berekeningen nodig. Met L’Huiller methode kunt u de oppervlakte van een driehoek berekenen door de zijden en hoeken van de driehoek te noteren. De formule voor L’Huiller methode is als volgt:

Oppervlakte (A) = (½)Sin (∅) x a x b

Hoe Hero’s Formule Te Gebruiken?

Hero’s methode is een andere populaire methode om de oppervlakte van een driehoek te berekenen. Met deze methode kunt u de oppervlakte van een driehoek berekenen door de driehoeksvergelijking te gebruiken. De Hero’s Formule is een stap verder dan de L’Huiller methode, omdat het ook rekening houdt met de hoogtes van de driehoek. De formule voor Hero’s methode is als volgt:

Oppervlakte (A) = (½bh) x (ha + hb + hc)

Waar Bij Oppervlakte Driehoek Letten?

Houd er rekening mee dat bij het berekenen van de oppervlakte van een driehoek, de maten in dezelfde meeteenheid gebruikt moeten worden. Anders wordt de resulterende meting moeilijker te interpreteren. Bovendien moet u ervoor zorgen dat de zijden van de driehoek geen negatief resultaat opleveren, want negatieve zijden zouden geen driehoek kunnen maken.

Casestudy

Als voorbeeld hebben we de volgende driehoek gebruikt:

Hieruit kunnen we de volgende metingen bepalen: a=3 cm, b=4 cm, c=5 cm.

Stap 1:

We zetten de metingen van de driehoek op deze manier op:

a=3 cm, b=4 cm, c= 5 cm

Stap 2:

We berekenen de som van alle zijden (S).

S = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12 cm

Stap 3:

We bepalen de sommen van alle hoeken (θ).

Voor de herleidingsmethode is het alleen nodig om de sommen van alle hoeken (θ) te bepalen.

θ = 180°

Stap 4:

We berekenen de oppervlakte van de driehoek door de herleidingsmethode te gebruiken.

Oppervlakte (A) = √ (S x (S – a) x (S – b) x (S – c)) = √ (12 x 9 x 4 x 1) = 6 √ 3 cm².

Dit bevestigt dat de oppervlakte van deze driehoek 6 √ 3 cm² is.

Conclusie

Met de drie technieken die hierboven zijn beschreven, kun je gemakkelijk de oppervlakte berekenen van een driehoek. Elk van deze methoden heeft zijn eigen voordelen en nadelen, maar het is belangrijk om te onthouden dat bij elke berekening de zijden en hoeken eerst gedefinieerd en gemeten moeten worden. Als je deze basisprincipes volgt, zul je geen enkel probleem hebben bij het berekenen van de oppervlakte van een driehoek.

FAQ

Q: Wat is de oppervlakte van een driehoek?

A: De oppervlakte van een driehoek is de totale tweedimensionale ruimte geïncludeerd binnen de zijden van de driehoek.

Q: Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?

A: U kunt de oppervlakte van een driehoek berekenen door een van de volgende methoden te gebruiken: herleidingsmethode, L’Huiller methode of Hero’s methode.

Q: Is er een limiet aan de zijdes van een driehoek?

A: Ja, de looptijd van een lijn kan niet langer zijn dan de som van de twee andere lijnen. Als twee lijnen bijvoorbeeld een som van 15 cm hebben, nooit langer dan 15 cm.

Q: Wat is de gemakkelijkste manier om de oppervlakte van een driehoek te berekenen?

A: De gemakkelijkste manier om de oppervlakte van een driehoek te berekenen is de L’Huiller methode. Met deze methode kunt u de oppervlakte van een driehoek berekenen door de zijden en hoeken van de driehoek te noteren.

Q: Wat is de herleidingsmethode?

A: De herleidingsmethode is een techniek die gebruikt wordt om de oppervlakte van een driehoek te berekenen door eerst de aaneengesloten formule voor de sommen van zijden en de hoeken te bepalen.